数学圆锥母线是什么（中考95%都是圆锥母线基础题）

数学圆锥母线是什么（中考95%都是圆锥母线基础题）

知识链接：

1.圆锥的底面半径r，高h及母线l可以组成直角三角形.

2.在直角三角形中，如果一个锐角所对的直角边等于斜边的一半，那么，这个锐角等于30º.

3.圆锥的底面周长2πr=圆锥侧面展开图的弧长l.

4.扇形面积S=1/2lR.

题目：

求：（1）圆锥的母线长与底面半径之比；

（2）∠BAC 的度数；

（3）圆锥的侧面积（结果保留π）.

解析：

（1）设圆锥的底面半径为r，

则2πr=180πl/180=πl,

所以l/r=2:1;

（2）由（1）中l/r=2:1知，r:l=1/2,

所以圆锥的母线l与高h组成的∠BAO=30º,

所以∠BAC=2∠BAO=60º;

（3）在圆锥的高h，底面半径r和母线l组成的直角三角形中，

由勾股定理得h²+r²=l²,

所以27+r²=4r²,所以r=3.

于是，圆锥的侧面积为:1/2×2π×3×6=18π.

所以圆锥的侧面积为18πcm².